共识算法
共识（Consensus）这个术语很多时候会与一致性（Consistency）术语放在一起讨论。严谨地讲，两者的含义并不完全相同。
一致性的含义比共识宽泛，在不同场景（基于事务的数据库、分布式系统等）下意义不同。具体到分布式系统场景下，一致性指的是多个副本对外呈现的状态。如前面提到的顺序一致性、线性一致性，描述了多节点对数据状态的共同维护能力。而共识，则特指在分布式系统中多个节点之间对某个事情（例如多个事务请求，先执行谁？）达成一致看法的过程。因此，达成某种共识并不意味着就保障了一致性。
实践中，要保障系统满足不同程度的一致性，往往需要通过共识算法来达成。
共识算法解决的是分布式系统对某个提案（Proposal），大部分节点达成一致意见的过程。提案的含义在分布式系统中十分宽泛，如多个事件发生的顺序、某个键对应的值、谁是主节点……等等。可以认为任何可以达成一致的信息都是一个提案。
对于分布式系统来讲，各个节点通常都是相同的确定性状态机模型（又称为状态机复制问题，State-Machine Replication），从相同初始状态开始接收相同顺序的指令，则可以保证相同的结果状态。因此，系统中多个节点最关键的是对多个事件的顺序进行共识，即排序。
注：计算机世界里采用的是典型的“多数人暴政”，足够简单、高效。
问题与挑战
无论是在现实生活中，还是计算机世界里，达成共识都要解决两个基本的问题：
- 首先，如何提出一个待共识的提案？如通过令牌传递、随机选取、权重比较、求解难题等；
- 其次，如何让多个节点对该提案达成共识（同意或拒绝），如投票、规则验证等。
理论上，如果分布式系统中各节点都能以十分“理想”的性能（瞬间响应、超高吞吐）稳定运行，节点之间通信瞬时送达（如量子纠缠），则实现共识过程并不十分困难，简单地通过广播进行瞬时投票和应答即可。
可惜的是，现实中这样的“理想”系统并不存在。不同节点之间通信存在延迟（光速物理限制、通信处理延迟），并且任意环节都可能存在故障（系统规模越大，发生故障可能性越高）。如通信网络会发生中断、节点会发生故障、甚至存在被入侵的节点故意伪造消息，破坏正常的共识过程。
一般地，把出现故障（Crash 或 Fail-stop，即不响应）但不会伪造信息的情况称为“非拜占庭错误（Non-Byzantine Fault）”或“故障错误（Crash Fault）”；伪造信息恶意响应的情况称为“拜占庭错误”（Byzantine Fault），对应节点为拜占庭节点。显然，后者场景中因为存在“捣乱者”更难达成共识。
此外，任何处理都需要成本，共识也是如此。当存在一定信任前提（如接入节点都经过验证、节点性能稳定、安全保障很高）时，达成共识相对容易，共识性能也较高；反之在不可信的场景下，达成共识很难，需要付出较大成本（如时间、经济、安全等），而且性能往往较差（如工作量证明算法）。
注：非拜占庭场景的典型例子是通过报数来统计人数，即便偶有冲突（如两人同时报一个数）也能很快解决；拜占庭场景的一个常见例子是“杀人游戏”，当参与者众多时很难快速达成共识。
常见算法
根据解决的场景是否允许拜占庭错误情况，共识算法可以分为 Crash Fault Tolerance (CFT) 和 Byzantine Fault Tolerance（BFT）两类。
对于非拜占庭错误的情况，已经存在不少经典的算法，包括 Paxos（1990 年）、Raft（2014 年）及其变种等。这类容错算法往往性能比较好，处理较快，容忍不超过一半的故障节点。
对于要能容忍拜占庭错误的情况，包括 PBFT（Practical Byzantine Fault Tolerance，1999 年）为代表的确定性系列算法、PoW（1997 年）为代表的概率算法等。确定性算法一旦达成共识就不可逆转，即共识是最终结果；而概率类算法的共识结果则是临时的，随着时间推移或某种强化，共识结果被推翻的概率越来越小，最终成为事实上结果。拜占庭类容错算法往往性能较差，容忍不超过 1/3 的故障节点。
此外，XFT（Cross Fault Tolerance，2015 年）等最近提出的改进算法可以提供类似 CFT 的处理响应速度，并能在大多数节点正常工作时提供 BFT 保障。
Algorand 算法（2017 年）基于 PBFT 进行改进，通过引入可验证随机函数解决了提案选择的问题，理论上可以在容忍拜占庭错误的前提下实现更好的性能（1000+ TPS）。
注：实践中，对客户端来说要拿到共识结果需要自行验证，典型地，可访问足够多个服务节点来比对结果，确保获取结果的准确性。
理论界限
科学家都喜欢探寻问题最坏情况的理论界限。那么，共识问题的最坏界限在哪里呢？很不幸，在推广到任意情况时，分布式系统的共识问题无通用解。
这似乎很容易理解，当多个节点之间的通信网络自身不可靠情况下，很显然，无法确保实现共识（例如，所有涉及共识的消息都丢失）。那么，对于一个设计得当，可以大概率保证消息正确送达的网络，是不是一定能获得共识呢？
理论证明告诉我们，即便在网络通信可靠情况下，一个可扩展的分布式系统的共识问题通用解法的下限是——没有下限（无解）。
这个结论，被称为“FLP 不可能原理”。该原理极其重要，可以看做是分布式领域里的“测不准原理”。
注：不光分布式系统领域，实际上很多领域都存在类似测不准原理的约束，或许说明世界本源就存在限制。
