287_find_the_duplicate_number

287. 寻找重复数 中等

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，找出 这个重复的数 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums = [1,1]
输出：1

示例 4：

输入：nums = [1,1,2]
输出：1

提示：

• 2 <= n <= 3 * 104
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

进阶：

• 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
• 你可以在不修改数组 nums 的情况下解决这个问题吗？
• 你可以只用常量级 O(1) 的额外空间解决这个问题吗？
• 你可以设计一个时间复杂度小于 O(n2) 的解决方案吗？

代码参考:

package main

import "fmt"

func main() {
    fmt.Println(findDuplicate([]int{1, 3, 4, 2, 2})) // 2
    fmt.Println(findDuplicate([]int{3, 1, 3, 4, 2})) // 3
}

// 和 442、448 就比较像，可惜题目要求数组
// 不可修改：不能排序、不能取负值
// 空间复杂度O(1)：不能使用 O(N) 的哈希表
// 时间复杂度O(N^2)
func findDuplicate(nums []int) int {
    if len(nums) <= 1 {
        return 0
    }

    slow := nums[0]
    fast := nums[slow]
    for slow != fast { // 题给必有一个重复值
        slow = nums[slow]
        fast = nums[nums[fast]] // slow走一步，fast走两步，fast多绕一圈追上了slow，二者指向 loop 的入口
    }
    fmt.Println(slow, fast)

    fast = 0 // 从头出发去找 loop 的入口
    for fast != slow {
        fast = nums[fast]
        slow = nums[slow]
    }

    return slow
}