766_toeplitz_matrix

766. 托普利茨矩阵 简单

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
输出：true
解释：
在上述矩阵中, 其对角线为: 
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。

示例 2：

输入：matrix = [[1,2],[2,2]]
输出：false
解释：
对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 20
• 0 <= matrix[i][j] <= 99

进阶：

• 如果矩阵存储在磁盘上，并且内存有限，以至于一次最多只能将矩阵的一行加载到内存中，该怎么办？
• 如果矩阵太大，以至于一次只能将不完整的一行加载到内存中，该怎么办？

代码参考：

package main

import "fmt"

func main() {
    fmt.Println(isToeplitzMatrix([][]int{
        // {1, 2, 3, 4},
        // {5, 1, 2, 3},
        // {9, 5, 1, 2},

        // {1, 2},
        // {2, 2},
        {36, 59, 71, 15, 26, 82, 87},
        {56, 36, 59, 71, 15, 26, 82},
        {15, 0, 36, 59, 71, 15, 26},
    }))
}

// 遍历第一行，对角线检测
// 遍历第一列，对角线检测
// 注意 2 个边界可以少检测 2 次
func isToeplitzMatrix(matrix [][]int) bool {
    if len(matrix) <= 1 || len(matrix[0]) <= 1 {
        return true
    }

    rows, column := len(matrix), len(matrix[0])
    // 横向检测
    for i := 0; i < column-1; i++ {
        x, y := 0, i
        for x+1 < rows && y+1 < column {
            if matrix[x][y] != matrix[x+1][y+1] {
                return false
            }
            x++
            y++
        }
    }
    // 竖向检测
    for i := 1; i < rows-1; i++ {
        x, y := i, 0
        for x+1 < rows && y+1 < column {
            if matrix[x][y] != matrix[x+1][y+1] {
                return false
            }
            x++
            y++
        }
    }
    return true
}