153_find_minimum_in_rotated_sorted_array

153. 寻找旋转排序数组中的最小值 中等

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

代码参考：

package main

import "fmt"

func main() {
    // 在数组中查找原本 3 该在的位置，即是发生旋转的值（最小值）
    fmt.Println(findMin([]int{3, 4, 5, 1, 2}))
}

// 排序就能直接搞定，不过扩展的二分思路更有技巧
// 对二分查找顺序、查找完毕时的 l, r 变量的理解一定要深刻
func findMin(nums []int) int {
    n := len(nums)
    if n <= 1 {
        return nums[0]
    }

    // 若在最后一个元素上旋转，数组依旧有序
    if nums[n-1] > nums[0] {
        return nums[0]
    }

    target := nums[0]
    l, r := 0, n-1
    for l < r {
        mid := (l + r) / 2
        // 不断在无序区找最小值
        switch {
        case nums[mid] >= target: // 中间值比目标大，前半部分有序，继续在后部分无序区找最小值
            l = mid + 1
        case nums[mid] < target: // 中间值比目标小，前半部分无序
            r = mid
        }
    }
    return nums[r]
}