150_evaluate_reverse_polish_notation

150. 逆波兰表达式求值 中等

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 要么是一个算符（”+”、”-“、”*” 或 “/“），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

代码参考：

package main

import (
    "fmt"
    "strconv"
)

func main() {
    fmt.Println(evalRPN([]string{"4", "3", "-"}))                                                       // 1
    fmt.Println(evalRPN([]string{"10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"})) // 22
}

// 再加上 () 运算就是完整的表达式计算了
func evalRPN(tokens []string) int {
    var s Stack
    for _, token := range tokens {
        if n, err := strconv.Atoi(token); err == nil {
            s.Push(n)
        } else {
            // 字符运算，注意减除的顺序
            l, r := s.Pop(), s.Pop()
            switch token {
            case "+":
                s.Push(l + r)
            case "-":
                s.Push(r - l)
            case "*":
                s.Push(l * r)
            case "/":
                s.Push(r / l)
            }
        }
    }
    return s.Pop()
}